Dicas da Clínica de MatemáticaMatemática

Números Romanos

De todas as civilizações da Antiguidade, a dos romanos foi sem dúvida a mais importante. Seu centro era a cidade de Roma. desde sua fundação, em 753 a.C., até ser ocupada por povos estrangeiros em 476 d.C., seus habitantes enfrentaram um número incalculável de guerras de todos os tipos. Inicialmente, para se defenderem dos ataques de povos vizinhos; mais tarde, nas campanhas de conquista de novos territórios.

Foi assim que, pouco a pouco, os romanos foram conquisdando a Península Itálica e o restante da Europa, além de uma parte da Ásia e o norte da África.

Apesar de a maioria da população viver na miséria, em Roma havia luxo e muita riqueza, usufruída por uma minoria rica e poderosa. Roupas luxuosas, comidas finas e festas grandiosas faziam parte do dia-a-dia da elite romana.

Foi nesta Roma de miséria e luxo que se desenvolveu e aperfeiçoou o número concreto, que vinha sendo usado desde a época das cavernas.

Como foi que os romanos conseguiram isso? Eles foram muito espertos, não inventaram nenhum símbolo novo para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto. I – V – X – L – C – D – M.

O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave:

I tem o valor 1.

V vale 5.

X representa 10 unidades.

L indica 50 unidades.

C vale 100.

D vale 500.

M vale 1000.

Quando apareciam vários números iguais juntos, os romanos somavam os seus valores.

(II = 1 + 1 = 2), (XX = 10 + 10 = 20), (XXX = 10 + 10 + 10 = 30).

Quando dois números diferentes vinham juntos, e o menor vinha antes do maior, subtraíam os seus valores.

IV = 4 porque 5 – 1 = 4.

IX = 9 porque 10 – 1 = 9.

XC = 90 porque 100 – 10 = 90.

Mas se o número maior vinha antes do menor, eles somavam os seus valores.

VI = 6 porque 5 + 1 = 6.

XXV = 25 porque 20 + 5 = 25.

XXXVI = 36 porque 30 + 5 + 1 = 36.

LX = 60 porque 50 + 10 = 60.

A leitura de um número romano muitas vezes exige alguns cálculos. Veja como os romanos faziam para ler, por exemplo, o número XCVI:

· Primeiro determinavam a letra de maior valor. C = 100.

· Depois subtraíam de C o valor da letra que vem antes. XC = 100 – 10 = 90.

· Por fim, somavam ao resultado os valores das letras que vêm depois de C.

XCVI = 90 + 5 + 1 = 96

Os milhares

Como vimos anteriormente, o número 1000 é representado pela letra M. Assim, MM corresponde a 2000 e MMM a 3000. E os números maiores que 3000? Para escrever 4000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que representavam esses números.

Um traço multiplica o número representado abaixo dele por 1000. Dois traços multiplica o número abaixo deles por 1 milhão.

O sistema de numeração romano foi adotado por muitos povos. Mas ainda era difícil efetuar cálculos com este sistema. Imagine se você tivesse que resolver estas operações:

DCCVII – XCVIII ou MCDXVII + DCCIX ou ainda MMDCLVI : DLXVII.

Prof. Paulo Henrique

Graduado em Economia com Pós em Economia e Finanças.Conta com mais de 14 anos de atuação em diversas empresas do Brasil, dentre as quais destacamos: Banco do Brasil, BB Previdência, Bancoob, Caixa Econômica, Cassi, Clínica OncoVida, Cooperforte, Confederal, CTIS, GVT, Regius, Sicoob, TSE.Consultor de Matemática, Matemática Financeira, Matemática Financeira no Excel, Matemática Financeira na HP 12C, Estatística Aplicada, Estatística Aplicada no EXCEL, Estatística Aplicada na HP 12C, Raciocínio Lógico, Economia, Macro Economia, Micro Economia, etc.Consultor de Pacote Office, Básico e Avançado, incluindo: Word, Power Point, Excel, Gerenciamento de Projetos com MS Project, etc.
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